Programa analítico

- Nivelación.

Procesamiento de señales básico. Señales, sistemas y convolución.
Transformada Discreta de Fourier. Transformada Z.

I.- Transformada de Fourier de Tiempo Corto.

Transformada de Fourier de Tiempo Corto. Definición de la transformada continua. Interpretaciones como ventaneo y filtrado.
Principio de Incertidumbre. Redundancia y submuestro. Formulas de reconstrucción.
Condiciones para la reconstrucción con submuestreo. Método Overlap-Add. Efecto de las modificaciones en el dominio transformado.

II.- Transformada ondita continua.

Transformada ondita continua. Familias de onditas. Reconstrucción integral. Función de escala y reconstrucción para un número de escalas finito.
Muestreo diádico. Muestreo Crítico.

III.- Análisis multirresolución.

Análisis multirresolución. Transformada onditas diádica. Relación con banco de filtros y transformada rápida onditas.
Onditas ortogonales y biortogonales. Algoritmo á trous (o sin decimación).

IV.- Representaciones basadas en diccionarios.

Representaciones basadas en diccionarios: ralas y/o factoriales. Planteo general.
Métodos determinísticos y estocásticos. Relación con el análisis de componentes independientes.

V.- Selección de coeficientes o inferencia.

Selección de coeficientes o inferencia: caso limpio y ruidoso. Métodos de selección de subconjuntos.
Búsqueda de bases y búsqueda por coincidencia.
Búsqueda del diccionario o aprendizaje: Diccionarios fijos o "a medida" y óptimos

VI.- Procesamiento estadístico de señales.

Filtro de Wiener y principio de ortogonalidad. Aplicaciones a reducción de ruido en señales reales. Filtros adaptativos.
Filtro de máxima pendiente. Algoritmo LMS.
Algoritmo recursivo de mínimos cuadrados (RLS). Variantes de LMS y RLS.

VII.- Descomposición empírica en modos (EMD).

Algoritmo. Transformada de Hilbert-Huang. Relación con filtros adaptativos.
Versiones asistidas por ruido: EMD por conjuntos (EEMD) y EEMD completa con ruido adaptativo (CEEMDAN).
EMD basado en optimización. Versiones en dos dimensiones.

VIII.- Procesamiento de señales en Grafos.

Procesamiento de señales en Grafos. Grafos generales, tipos de grafos. Propiedades. Matriz de Adyacencia.
Operador de desplazamiento. Grado. Laplaciano. Versiones de la transformada de Fourier en grafos.
Filtrado en grafos en el dominio temporal y frecuencial.

IX.- Aplicaciones.

Aplicaciones. Onditas en el análisis por tramos. Modelado estadístico de la descomposición basada en onditas.
Diccionarios discretos para análisis y reconocimiento del habla. EMD para detección de apneas.
Postfiltros de Wiener para Separación Ciega de Fuentes. Otras.

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