Programa analítico

I.- Procesamiento estadístico de señales.

Filtro de Wiener y principio de ortogonalidad. Aplicaciones a reducción de ruido en señales reales. Filtros adaptativos. Filtro de máxima pendiente. Algoritmo LMS.
Algoritmo recursivo de mínimos cuadrados (RLS). Variantes de LMS y RLS.

II.- Representaciones tiempo-frecuencia.

Frecuencia instantánea. Representaciones clásicas en tiempo-frecuencia. Transformada de Fourier de tiempo corto, distribución de Wigner, distribución Altes Q,
problemas con los términos cruzados. Clases de representaciones tiempo-frecuencia. Propiedades comunes. Covariantes al desplazamiento. Afines. Hiperbólicas.
k-ésimas potencias. Discretización.

III.- Transformada ondita continua.

Transformada ondita continua. Familias de onditas. Reconstrucción integral. Función de escala y reconstrucción para un número de escalas finito.
Muestreo diádico. Muestreo Crítico.

IV.- Análisis multirresolución.

Transformada onditas diádica. Relación con banco de filtros y transformada rápida onditas. Onditas ortogonales y biortogonales.
Algoritmo á trous (o sin decimación).

V.- Paquetes de onditas.

Bancos de filtros y bases estructuradas. Construcción interativa. Definición general. Árboles y espacios. Admisibilidad y número de bases.
Soporte temporal y frecuencia nominal. Algoritmos de descomposición y reconstrucción. Señales finitas. Complejidad computacional.
Ejemplos de bases en paquetes y bases coseno.

VI.- Representaciones basadas en diccionarios.

Representaciones basadas en diccionarios: ralas y/o factoriales. Planteo general. Métodos determinísticosestocásticos.
Relación con el análisis de componentes independientes.

VII.- Selección de coeficientes o inferencia.

Selección de coeficientes o inferencia: caso limpio y ruidoso. Métodos de selección de subconjuntos. Búsqueda de bases y búsqueda por coincidencia.
Búsqueda del diccionario o aprendizaje: Diccionarios fijos o "a medida" y óptimos

VIII.- Descomposición empírica en modos (EMD).

Algoritmo. Transformada de Hilbert-Huang. Relación con filtros adaptativos. Versiones asistidas por ruido: EMD por conjuntos (EEMD) y EEMD completa con ruido adaptativo (CEEMDAN).
EMD basado en optimización. Versiones en dos dimensiones.

IX.- Aplicaciones.

Onditas en el análisis por tramos. Modelado estadístico de la descomposición basada en onditas. Diccionarios discretos para análisisreconocimiento del habla.
Postfiltros de Wiener para Separación Ciega de Fuentes.

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